Odpowiedź:
Wzór na objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego prezętuje się następująco:
[tex]V = \frac{P*H}{3}[/tex]
W zadaniu mamy podane
[tex]V=\frac{2\sqrt{2}*x^3 }{3}[/tex]
Po przyrównaniu tych wzorów otrzymujemy
[tex]\frac{2\sqrt{2}*x^3 }{3}= \frac{P*H}{3}[/tex]
[tex]2\sqrt{2} *x^3 = P* H[/tex]
Jak wiemy z treści zadania pok podstawy ma długość A. Wysokość również jest równa A. Zatem
[tex]2\sqrt{2} *x^3 = (A*A)*A[/tex]
[tex]2\sqrt{2} *x^3 = A^3[/tex]
[tex](\sqrt{2} )^3 * x^3 = A^3[/tex]
[tex]\sqrt{2} *x=A[/tex]
Posiadając wartość A możemy przejść do uzupełnienia luk:
Przekątna jest równa [tex]A\sqrt{2}[/tex]. Pod A podstawiamy zatem obliczoną wartość.
[tex]x\sqrt{2}*\sqrt{2}[/tex]
[tex]2x[/tex] - To jest wynik do pierwszej luki
Pole podstawy obliczamy poprzez podniesienie A do kwadratu
[tex](x\sqrt{2})^2[/tex]
[tex]2x^2[/tex] - To jest wynik do drugiej luki
Mam nadzieję że wszystko jest zrozumiałe i liczę na naj.
