Witaj :)
Zapiszmy nasze wyrażenie:
[tex]\Large \boxed{\ln(k)=-\frac{E_a}{RT}+\ln(A)}[/tex]
Naszym zadaniem jest przekształcenie powyższego wzoru względem "k".
Zauważamy, że po lewej stronie znajduje się logarytm naturalny z "k". Logarytm naturalny jest to taki logarytm, który w podstawie ma liczbę e, zwaną liczbą Eulera. Zapiszmy Definicję logarytmu:
[tex]\log_ab=c \iff a^c=b[/tex]
Jeśli teraz zamiast oznaczenia a damy naszą liczbę e to mamy:
[tex]\log_eb=c\iff e^c=b[/tex]
Zapiszmy to z użyciem oznaczenia logarytmu naturalnego, jako "ln"
[tex]\ln b=c\iff e^c=b[/tex]
Wprowadźmy oznaczenia na podstawie naszego wzoru głównego:
[tex]b=k\\c=-\frac{E_a}{RT}+\ln(A)[/tex]
Wobec powyższego wzór pozwalający obliczyć wartość k wygląda następująco:
[tex]\Large \boxed{k=e^{-\frac{E_a}{RT}+\ln(A)}}[/tex]
Wartość stałej Eulera ( liczby e) szacuje się na wartość 2,72, więc przy obliczeniu za "e" możemy podstawić wartość 2,72.
