Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Prostokąt P1 jest podobny do P2 tzn że wymiary prostokąta P1 są 4 razy większe od wymiarów prostokąta P2.
Ponieważ Pole_P1/Pole_P2 = k² = 16
Pole P2 = 64 cm² czyli:
Pole_P1/64 = 16
Pole_P1 = 16 * 64 = 1024 cm² -
Więc pole P1= 256 cm² - FAŁSZ !
Jeśli w prostokącie P2 mamy wymiary: a cm i b cm,
to w prostokącie P1 będziemy mieli : 4a cm i 4b cm
Przekątne w prostokącie P1 (p1) i P2 (p2) liczymy z tw Pitagorasa:
Dla P2:
p2² = a² + b²
p2 = √(a²+b²)
Dla P1
p1² = (4a)² + (4b)² = 16a² + 16b²
p1 = √16(a²+b²) = 4√(a²+b²)
p1/p2 = 4√(a²+b²)/√(a²+b²) = 4
czyli przekątna prostokąta P1 jest 4 razy dłuższa od przekątnej prostokąta P2 - PRAWDA !
