Odpowiedź:
A = ( - 2 , - 3 ) , B = ( 6 , - 1 )
xa = - 2 , xb = 6 , ya = - 3 , yb = - 1
Symetralna odcinka jest prostopadła do tego odcinka i przechodzi przez jego środek
S -punkt środkowy odcinka = ( xs , ys)
xs = (xa + xb)/2 = ( - 2 + 6)/2 = 4/2 = 2
ys =(ya + yb)/2 = (- 3 - 1)/2 = - 4/2 = - 2
S = ( 2 , - 2 )
a₁ - współczynnik kierunkowy przechodzącej przez punkty A i B
a₂ - współczynnik kierunkowy symetralnej
a₁ = (yb - ya)/(xb - xa) = ( - 1 + 3)/(6 +2) =2/8 = 1/4
Warunek prostopadłości prostych
a₁ * a₂ = - 1
a₂ = - 1 : a₁ = - 1 : 1/4 = - 1 *4 = - 4
Równanie symetralnej odcinka IABI
y = a₂x + b₂ , S = ( 2 , - 2 )
y = - 4x + b₂
- 2 = - 4 * 2 + b₂
- 2 = - 8 + b₂
b₂ = - 2 + 8 = 6
y = - 4x + 6
