Odpowiedź:
Objętość tej bryły jest równa :
A : 256 cm³
Szczegółowe wyjaśnienie:
Czworokąt ACGE to kwadrat o polu :
P = 64 cm²
Wyznaczam długość boku tego kwadratu:
P = a²
a² = 64
a = √64
a = 8 cm
Długość boku tego kwadratu stanowi jednocześnie wysokość,oraz przekątną podstawy tego graniastosłupa.
Więc :
h = 8 cm
d = 8 cm
Obliczam długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa, korzystając ze wzoru na przekątną kwadratu (podstawa też jest kwadratem) .
d = a√2
d = 8 cm
a√2 = 8 /:√2
a = 8/√2
Usuwam niewymierność z mianownika:
a = 8/√2 * √2/√2 = ( 8√2)/2 = 4√2 cm
Objętość graniastosłupa wyraża się wzorem:
V = Pp * h
Pp = a²
Pp = (4√2)² = 16 * 2 = 32 cm ²
V = 32 cm ² * 8 cm = 256 cm³
