Odpowiedź:
α = 41°
Szczegółowe wyjaśnienie:
Patrz załącznik.
Kąt wpisany o mierze 49° jest oparty na tym samym łuku co kąt środkowy β.
Na podstawie twierdzenia dotyczącego kąta wpisanego i kąta środkowego opartych na tym samym łuku, kat środkowy β jest dwa razy większy niż kąt wpisany 49°. Stąd β = 2 · 49° = 98°.
Trójkąt z kątami α, α i β jest trójkątem równoramiennym.
Suma miar kątów w każdym trójkącie wynosi 180°. Stąd:
α + α + 98° = 180° |-98°
2α = 82° |:2
α = 41°
