Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{a=18cm,\ L=54cm,\ P=81\sqrt3\ cm^2}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Wzór na długość promienia opisanego na trójkącie równobocznym:
[tex]R=\dfrac{a\sqrt3}{3}[/tex]
Podstawiamy:
[tex]R=6\sqrt3\ cm[/tex]
[tex]\dfrac{a\sqrt3}{3}=6\sqrt3\qquad|\cdot\sqrt3\\\\\dfrac{3\!\!\!\!\diagup^1a}{3\!\!\!\!\diagup_1}=6\cdot3\\\\a=18(cm)[/tex]
Obwód:
[tex]L=3a\\\\L=3\cdot18=54(cm)[/tex]
Pole:
[tex]P=\dfrac{a^2\sqrt3}{4}\\\\P=\dfrac{18^2\sqrt3}{4}=\dfrac{324\sqrt3}{4}=81\sqrt3(cm^2)[/tex]
