Zapisano cztery pierwsze nierówności budowane według pewnej zasady

I. 1 / 2 < 2/3
II. 2/3< 3/4
III. 3/4<4/5
IV. 4/5 <5/6

a) Sprawdź, czy te nierówności są prawdziwe.

b) Zapisz kolejną nierówność. Sprawdź, czy jest ona prawdziwa.

c) Zapisz ósmą taką nierówność. Sprawdź, czy jest ona prawdziwa.

d) Jaki numer będzie miała nierówność, w której licznik większego ułamka

jest równy 13? Zapisz tę nierówność.​


Odpowiedź :

a)

[tex] \frac{1}{2} < \frac{2}{3} | \times 6 \\ 3 < 4[/tex]

[tex] \frac{2}{3} < \frac{3}{4} | \times 12 \\ 8 < 9[/tex]

[tex] \frac{3}{4} < \frac{4}{5} | \times 20 \\ 15 < 16[/tex]

[tex] \frac{4}{5} < \frac{5}{6} | \times 30 \\ 24 < 25[/tex]

Odpowiedź: Tak, prawdziwe

b)

Kolejna nierówność według tej zasady

[tex] \frac{5}{6} < \frac{6}{7} | \times 42 \\ 35 < 36[/tex]

Odpowiedź: Tak, jest prawdziwa

c)

Ósma nierówność według tej zasady

[tex] \frac{8}{9} < \frac{9}{10} | \times 90 \\ 80 < 81[/tex]

Odpowiedź: Tak, jest prawdziwa

d)

Odpowiedź: Numer tej nierówności to będzie 12, ponieważ jeśli licznik ósmej nierówności wynosi 9 to dodając 5 do licznika i do numeru nierówności wyjdzie to numer 12 i licznik 13.

Myślę że pomogłem ;)