Odpowiedź:
A = (- 2 , - 1 ) , B = ( 8 , - 3)
Współrzędne środka koła
xa = - 2 , xb = 8 , ya = - 1 , yb = - 3
S - współrzędne środka = (xs , ys)
xs = (xa + xb)/2 = ( - 2 + 8)/2 = 6/2 =3
ys = (ya + yb)/2 =(- 1 - 3)/2 =- 4/2 = - 2
S = ( 3 , - 2 ) więc Fałsz
Długość promienia okręgu
IABI/2 = √[(xb - xa)² + (yb - ya)²]/2 = √[(8 + 2)² + ( - 3 + 1)²]/2 =
= √[10² + (- 2)²]/2 = √(100 +4)/2 = √104/2 = √(4 * 26)/2 = 2√26/2 = √26
√26 > 5 , więc Prawda
Odległość środka koła od początku okładu współrzędnych
S = (3 , - 2 ) , O = ( 0 , 0 )
xs = 3 , xo = 0 , ys = - 2 , yo = 0
ISOI = √[(xs - xo)² + (ys - yo)²] = √[(3 - 0)² + ( - 2 - 0)²] = √[3² +(- 2)²] =
= √(9 + 4) = √13 , więc Prawda
[tex]Ad.2\\\\\mid AB \mid = \sqrt{(8-(-2))^{2} +(-3-(-1))^{2} } =\sqrt{10^{2} +(-2)^{2} } =\sqrt{104} =2\sqrt{26} ~~\land~~\sqrt{26} \approx 5,09~~\Rightarrow ~~\mid AB \mid \approx 10,18\\\\r=\frac{1}{2} \mid AB \mid ~~\land~~\mid AB \mid \approx 10,18 ~~\Rightarrow ~~ r > 5\\\\Odp:~~ P\\\\Ad.1\\\\S=(\dfrac{-2+8}{2} ,\dfrac{-1-3}{2} )\\\\S=(3,-2)\\\\Odp:~~F\\\\Ad.3\\\\O=(0,0) ~~,~~S=(3,-2)\\\\\mid OS \mid = \sqrt{(3-0)^{2} +(-2-0)^{2} }\\\\\mid OS \mid = \sqrt{3^{2} +(-2)^{2} } \\\\[/tex][tex]\mid OS \mid = \sqrt{9+4} \\\\\mid OS \mid = \sqrt{13} \\\\Odp:~~P[/tex]
