Odpowiedź:
zad 7
Rozpatrujemy trójkąt ABO. Jest to trójkąt równoramienny ponieważ
IAOI = IBOI - są to promienie okręgu. Kąt wierzchołkowy tego trójkąta ma miarę 80° , a kąty OAB i OBA mają jednakowe miary
∡OAB = ∡OBA = (180° - 80°)/2 = 100°/2 = 50°
∡BAC = 90° - 50° = 40°
Odp: B
zad 8
Środek okręgu wpisanego w trójkąt znajduje się na przecięciu dwusiecznych kątów wewnętrznych
IABI = IACI
Rozpatrujemy czworokąt ABOC
Kąt wewnętrzny czworokąta przy wierzchołku O ma miarę
360° - 100° = 260°
∡AOB ma miarę 100°
∡OBC = ∡ OCB = (180° - 100°)/2 = 80°/2 = 40°
∡ABC = ∡BCA = 2 * 40° = 80°
∡BAC = 180° - 2 * 80° = 180° - 160° = 20°
Odp: A
