Odpowiedź:
Pole podstawy ostrosłupa jest równe:
D. 36 cm²
Szczegółowe wyjaśnienie:
V1 = objętość graniastosłupa
V1 = Pp * h
Podstawą jest trapez prostokątny więc:
Pp= (a + b)/2 * h
Pp = (2 + 6)/2 * 3 = 8/2 * 3 = 4 * 3 = 12 cm ²
Więc objętość tego graniastosłupa wynosi:
V1 = 12 * h
V2 = objętość ostrosłupa
V2 = ⅓ * Pp * h
Skoro obie bryły mają równą objętość i wysokość, to :
V1 = V2
Oraz :
h1 = wysokość graniastosłupa
h2 = wysokość ostrosłupa
h1 = h2
Z tego :
12 h = ⅓ * Pp * h /:h
12 = ⅓ * Pp /:⅓
Pp = 12 : ⅓
Pp = 12 * 3
Pp = 36 cm ²
W załączniku rysunek podstawy graniastosłupa (trapezu) .
