Rozwiązane

Okrąg o równaniu ( x + 1)² + ( y - 2)² = 16 jest styczny do prostej:

A. 3x + 4y + 9 = 0
B. 3x - 4y - 9 = 0
C. 3x - 4y = 0
D. x² + y² = 4
Proszę was bardzo o pomoc, z góry bardzo dziękuję, tylko nie samą odpowiedź

Odpowiedź :

Grabandviz

Odpowiedź:

( x + 1)² + ( y - 2)² = 16

środek okręgu

xo=-1; yo=2

promień okręgu r=√16=4

prosta B: 3x-4y-9=0; A=3; B=-4; C=-9

d=|(3*-1+(-4)*2-9)/√(3^2+4^2)|=4

d=r prosta B jest styczna

prosta A i C przecinają okrąg d<r

Szczegółowe wyjaśnienie:

Odległość punktu od prostej

d=|Axo+Byo+C/√(A^2+B^2)|