Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{\boxed{V=160\sqrt3 \ cm^3}}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Objętość prostopadłościanu obliczymy ze wzoru
[tex]V=\text{P}_\text{p}\cdot\text{H}[/tex]
[tex]\text{P}_\text{p}[/tex] → pole podstawy
[tex]\text{H}[/tex] → wysokość graniastosłupa
Obliczam pole podstawy, która jest trójkątem równobocznym
[tex]\text{P}_\text{p}=\frac{a^2\sqrt3}{4}\\\\a=8 \ cm\\\\\text{P}_\text{p}=\frac{8^2\sqrt3}{4}=\frac{64\sqrt3}{4}=16\sqrt3 \ cm^2[/tex]
Mając pole podstawy i wysokość, mogę obliczyć objętość
[tex]\text{H}=10 \ cm\\\\V=16\sqrt3 \ cm^2\cdot10 \ cm=160\sqrt3 \ cm^3[/tex]
