Bardzo proszę o pomoc!
Do zamkniętego przejazdu kolejowego z prędkością 86 [m/s] zbliża się pociąg. Częstotliwość syreny pociągu jest równy 54 [Hz]. Oblicz, jaką częstotliwość będzie odbierał obserwator stojący przy przejeździe. Prędkość dźwięku w powietrzu ma wartość 1224 km/h.
Z góry wielkie dzięki za pomoc <3


Odpowiedź :

[tex]Dane:\\f_{s} =54 \ Hz = 54 \frac{1}{s}\\v_{s} = 86\frac{m}{s}\\v = 1224\frac{km}{h} = 1224\cdot\frac{1000 \ m}{3600 \ s} = 340\frac{m}{s}\\Szukane:\\f_{o} = ?[/tex]

Kiedy źródło się porusza i obserwator jest nieruchomy, rejestrowana przez niego częstotliwość jezt równa:

[tex]f_{o} = f_{s}\cdot\frac{v}{v-v_{s}}\\\\f_{o} = 54 \ Hz\cdot\frac{340\frac{m}{s}}{340\frac{m}{s}-86\frac{m}{s}}\\\\f_{o} = 54 \frac{1}{s}\cdot\frac{340\frac{m}{s}}{254\frac{m}{s}}\\\\\boxed{f_{o} \approx72,3 \ Hz}[/tex]