Funkcje

Zadanie C

Zapisz wzór funkcji f(x) = 2x2 – 24x + 74 w postaci kanonicznej i uzasadnij, że ta funkcja nie przyjmuje wartości ujemnych.


Odpowiedź :

Odpowiedź:

a=2                   b=-24                     c=74

W=(p,q)                  p=-b/2a= 24/4=6

Δ=b²-4ac=576-4*2*74= - 16

q=-Δ/4a= 16/8=2               W=(6,2)

postac kanoniczna:

f(x)=a(x-p)²+q

f(x)= 2(x-6)²+2

a> 0       ramiona paraboli skierowane w górę

Δ<0       brak miejsc zerowych

cała parabola jest nad osią OX, przyjmuje wartosci dodatnie w całej dziedzinie, czyli nie przyjmuje wartosci ujemnych

Szczegółowe wyjaśnienie: