Odpowiedź:
a) musimy przypomnieć sobie wzór na wysokość w trójkącie równobocznym.
[tex]\frac{a\sqrt{3} }{2}[/tex]
podstawiamy do wzoru i wychodzi nam [tex]2\sqrt{3}[/tex]
teraz obliczamy pole podstawy (a*h)/2
(4*[tex]2\sqrt{3}[/tex])/2=[tex]4\sqrt{3}[/tex] (cm kwadratowych)
teraz obliczamy objętość ze wzoru Pp * H
[tex]4\sqrt{3} * 12 = 48\sqrt{3}[/tex] (cm sześciennych)
b) tutaj by obliczyć wysokość użyjemy twierdzenia pitagorasa
10:2=5
13^2 + 5^2 = h^2
169 + 25 = h^2
[tex]\sqrt{194} =h[/tex]
obliczamy pole podstawy
(10*[tex]\sqrt{194}[/tex])/2 = [tex]5\sqrt{194}[/tex] (cm kwadratowe)
obliczamy objętość
[tex]5\sqrt{194} *12[/tex] = [tex]60\sqrt{194}[/tex] (cm sześcienne)
c) wzór na pole podstawy w tym wypadku to [tex]\frac{3a^{2} \sqrt{3} }{2}[/tex]
po podstawieniu 6 za a wychodzi nam 54[tex]\sqrt{3}[/tex] (cm kwadratowe)
54[tex]\sqrt{3}[/tex]*12=648[tex]\sqrt{3}[/tex] (cm sześcienne)
