Zad 4
By obliczyć objętość graniastosłupa musimy pomnożyć pole podstawy ( w tym przypadku trapezu równoramiennego) razy wysokość bryły. Czyli: [tex]V = P_{p} * H[/tex]
[tex]P_{p}[/tex]- pole podstawy
H - wysokość bryły ( w tej bryle wynosi to 25 cm)
Pole trapezu czyli pole podstawy, możemy wyliczyć ze wzoru [tex]P = \frac{h*(a+b)}{2}[/tex], gdzie a to podstawy, a h wysokość trapezu.
Dzięki obrazkowi możemy powiedzieć, że długość podstaw trapezu to 20 cm i 10 cm, a wysokość tej figury to 12 cm, więc obliczamy.
[tex]P = \frac{12*(20+10)}{2} = \frac{12*30}{2} = \frac{6*30}{1} = 180 cm^{2}[/tex]
Teraz możemy przejść do obliczania objętości:
[tex]V = 180 cm^{2} * 25 cm = 4500 cm ^{3}[/tex]
Wiemy, że: [tex]1cm^{3}[/tex] to 4000 zł. Można to obliczyć na dwa sposoby, które zaraz pokażę:
I Sposób (Proporcję, tak zwane okienko)
[tex]1\ cm^{3} \ \ \ \ \ \ \ | 4000\ zl\\-----|-------\\4500\ cm^{3} \ \ \ | x\ zl[/tex]
[tex]x\ zl = \frac{4500cm^{3} \ *\ 4000\ zl }{1\ cm^{3}} \\\\x\ zl = \frac{4500 \ *\ 4000\ zl }{1} = 18000000\ zl[/tex] czyli 18 milionów
II Sposób (Na logikę)
Skoro [tex]1\ cm^{3}[/tex] to 4000 zł, to by wyliczyć cenę sztabki musimy obliczyć ile razy nasza sztabka jest większa od [tex]1\ cm^{3}[/tex] objętości. Dlatego objętość naszej figury dzielimy na [tex]1\ cm^{3}[/tex].
[tex]4500\ cm^{3} : 1\ cm^{3} = 4500[/tex]
Teraz wiemy że cenę 4000 zł musimy pomnożyć przez 4500.
4000 zł * 4500 = 18000000 zł czyli 18 milionów
Odp. Cena sztabki wynosi 18 milionów złoty.
Zad 5
Dane:
2,5 cm x 4 cm x 20 cm --- wymiary pudełka na ampułki
20 --- tyle ampułek mieści się w jednym pudełku
0,5 ml --- ilość szczepionki na jedną ampułkę
Ważne do zapamiętania jest to, że:
[tex]1\ litr\ to\ 1\ dm^3\\1\ mililitr\ to\ 1 cm^3[/tex]
Dzięki tej informacji wiemy, że 0,5 ml to inaczej [tex]0,5\ cm^3[/tex]
W zadaniu proszą nas o objętość wszystkich szczepionek, dlatego [tex]0,5\ cm^3[/tex] mnożymy razy 20, czyli liczbę ich. [tex]0,5\ cm^3 * 20 = 10\ cm^3[/tex]
Musimy też obliczyć objętość pudełka. Z racji tego, że jest to prostopadłościan wyliczamy o ze wzoru: [tex]V = a * b * c[/tex]
Obliczamy: [tex]V = 2,5\ cm * 4\ cm * 20\ cm = 200 cm^3[/tex]
Teraz by obliczyć le procent objętości pudełka stanowią szczepionki w niej. By to zrobić musimy ułożyć do to ułamka [tex]\frac{10\ cm^3}{200\ cm^3} =\frac{1}{20} = \frac{5}{100} = 5\ \%[/tex]
Odp. B
