Rozwiązane

W równoległoboku ABCD bok AB ma długość 6, miara kąta DAB wynosi 45° oraz wysokość DE ma
długość 4. Oblicz długość boku AD oraz długości przekątnych AC i BD.

Odpowiedź :

Poziomka777viz

Odpowiedź:

I AB I = I DC I= 6

katy ostre maja po 45, a rozwarte po 180-45= po 135 stopni

h= wysokosc = 4

I AD I = I BC I= b

P= 6*4=24

P= 6*b* sin 45                      24= 6b*√2/2           24= 3b√2    /:3

b√2= 8                    b=8√2/2               b= 4√2= dł. boku AD

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

cos 45= √2/2               cos 135= cos (180-45) = - cos 45=-√2/2

AC = x             BD = y

y²= 6²+(4√2)²-2*6*4√2* cos 45

y²=36+32-48√2*√2/2

y²= 20              y= 2√5

x²= 6²+(4√2)²-2*6*4√2* (- √2/2)

x²= 68+48

x=√116

x=2√29

Szczegółowe wyjaśnienie:

Viz Inne Pytanie