[tex]objetosc\ ostroslupa\ prawidlowego\ trojkatnego:\ \ V=45\ cm^3\\wysokosc\ ostroslupa\ H=5\sqrt{3} \ cm\\krawedz\ podstawy:\ a=?\\\\wzor\ na\ objetosc:\\\\ V=\frac{1}{3}P_{p}*H\\\\pole\ podstawy:\\\\P_{p}=\frac{ a^2\sqrt{3}}{4}\\\\V=\frac{1}{3}*\frac{ a^2\sqrt{3} }{4} *H=\frac{a^2H\sqrt{3}}{12}[/tex]
[tex]\frac{a^2*5\sqrt{3}*\sqrt{3}}{12}=45\\\\\frac{15a^2}{12}=45\ \ |*12\\\\15a^2=540\ \ |:15\\\\a^2=36\\\\a=\sqrt{36}\\\\a=6\ cm[/tex]
[tex]odp. Dlugosc\ krawedzi \ podstawy\ wynosi\ 6\ cm[/tex]
