Rozwiąż dany układ stosując wyznaczniki {3x-5y=10
{2x+3y=-3


Odpowiedź :

Odpowiedź:

Metoda przeciwnych współczynników

[tex]\left \{ {{3x-5y=10} \atop {2x+3x=-3}} \right. \\[/tex]

musimy sprowadzić nasze wyrażenia do przeciwnych współczynników czyli wyprowadzić równanie tak aby wartości np. x były przeciwne (miały tą samą liczbę a inne znaki)

3x-5 y= 10               /*2

2x+3y=-3                 /*(-3)

otrzymujemy[tex]\left \{ {{6x-10y=20} \atop {-6x-9y=9}} \right.[/tex]

zatem sumując górę z dołem otrzymujemy

-19 y=29

y= (29):(-19)= - 29/19= [tex]-1\frac{10}{19}[/tex]

następnie podstawiamy to do wzoru  

3x-5 y= 10  

2x- 5* ([tex]-1\frac{10}{19}[/tex])= 10

2x +[tex]\frac{145}{19}[/tex]=10

2x+7[tex]\frac{12}{19}[/tex] = 10

2x= 10 - 7[tex]\frac{12}{19}[/tex]

2x= 2[tex]\frac{7}{19}[/tex]

x= [tex]\frac{225}{190} = 1\frac{35}{190} = 1,18[/tex]

następnie otrzymaną

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]\left \{ {{3x-5y=10} \atop {2x+3y=-3}} \right. \\W=3*3 - 2*(-5)=9+10=19\\W_{x}=10*3-(-5*(-3))=30-15=15\\W_{y}=3*(-3)-10*2=-9-20=-29\\\\x=\frac{W_x}{W}=\frac{15}{19} \\y=\frac{W_y}{W} =\frac{-29}{19}[/tex]