Odpowiedź:
a) Obwód prostokąta = 2*∛4 +2*∛16
Pole = a*b = ∛4*∛16 = ∛64 = 4
b) Obwód = suma boków = √5 + √20 + 5= (wyciągam czynnik przed znak pierwiastka) √5 + √(4*5) +5 = √5 + 2√5 + 5 = 3√5 + 5
Pole = ½ ab = ½ *√5 * √20 = ½ *√100 = ½ * 10 = 5
c) Obwód = suma boków = √32 + √2 + 5√2 + 4√2 = √(16*2) + √2 + 5√2 + 4√2 = 4√2 + √2 + 5√2 + 4√2 = 14√2
Pole = (a+b)*h / 2 = (√2 + √32)*4√2 /2 = (√2 + 4√2)*4√2 /2 = 5√2 * 4√2 /2 = 20*2 /2 = 40/2 = 20
d) Obwód = 4*a = 4*√75 = 4* √(25*3) = 4*5√3 = 20√3
Pole = przekątna 1 * przekątna 2 / 2 = (8√3 * 6√3) / 2 = (48*3) /2 = 144/2 = 72
e) Obwód = suma boków = 3√5 + 2√10 + 6√5 + 5 = 9√5 + 2√10 +5
Pole = (a+b) *h / 2 = (3√5 + 6√5)*2√5 / 2 = (9√5) * 2√5 / 2 = 18*5 / 2 = 90/2 = 45
f) Obwód = suma boków = √32 + 2√3 + 2 + 2√2 = √(16*2) + 2√3 + 2 + 2√2 = 4√2 + 2√3 + 2 + 2√2 = 6√2 + 2√3 +2
Pole = (a+b)*h/2 = (√32 + 2√2)*2 /2 = (4√2+ 2√2)*2 /2 = 6√2 * 2/2 = 12√2/2 = 6√2
