Odpowiedź:
Dana funkcja jest stała dla: m = -3 lub m = 1/2.
Szczegółowe wyjaśnienie:
y = ax + b - postać kierunkow prostej
gdzie:
a - współczynnik kierunkowy,
b - wyraz wolny.
Jeżeli a > 0, to funkcja jest rosnąca.
Jeżeli a < 0, to funkcja jest malejąca.
Jeżeli a = 0, to funkcja jest stała.
[tex]f(x) = (2m^{2}+5m-3)x - 44\\\\a = 2m^{2}+5m-3\\oraz\\a = 0\\\\2m^{2}+5m-3 = 0\\\\\Delta = 5^{2}-4\cdot2\cdot(-3) = 25 + 24 = 49\\\\\sqrt{\Delta} = \sqrt{49} = 7\\\\m_1 = \frac{-5-7}{2\cdot2} = \frac{-12}{4} = -3\\\\m_2 = \frac{-5+7}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\\\\\boxed{m \in \{-3, \frac{1}{2}\}}[/tex]
