W graniastoslupie prawidłowym trójkątnym krawędz podstawy i krawędź boczna mają F (-/3p) długości odpowiednio 4 cm i 10 cm, a w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym -2 cm i 20 cm. Która bryła ma większą objętość? Odpowiedź uzasadnij prosze potrzebuje na jutro helppp

W Graniastoslupie Prawidłowym Trójkątnym Krawędz Podstawy I Krawędź Boczna Mają F 3p Długości Odpowiednio 4 Cm I 10 Cm A W Graniastosłupie Prawidłowym Czworokąt class=

Odpowiedź :

Zacznijmy od tego że oba to graniastosłupy czyli wzór na objętość wygląda tak: V=Pp * H, gdzie V to objętość, Pp to pole podstawy a H to wysokość bryły
Zacznijmy od wyliczenia objętości pierwszego graniastosłupa, mamy podane że jest prawidłowy trójkątny, czyli w podstawie, a raczej dwóch podstawach bo na dole i u góry, ma trójkąt równoboczny.
Krawędź podstawy ma 4cm, teraz korzystając ze wzoru możemy wyliczyć Pp
Pp=a^2*√3/4
Pp=16√3/4
Pp=4√3
H=10 bo to Krawędź boczna, więc
V=4√3*10= 40√3cm^3
Druga bryła podobnie tyle że w podstawie kwadrat
Pp=a^2=4cm^2
H=20cm
V=4*20=80cm^3
Ale żeby lepiej to przyrównać to można zapisać to tak
V=40*2cm^3
W pierwszej bryle mnożymy √3 razy 40 a w drugiej 2 razy 4, wiedząc że √3 jest mniejszy od 2, wiemy że pierwsza bryła jest mniejsza