Odpowiedź :
Odpowiedź:
Elo to ja znowu, dobra więc tak, z zadania wiemy że mamy ostrosłup co ma w podstawie kwadrat bo prawidłowy czworokątny.
Dane:
V=[tex]\frac{1}{3}[/tex]Pp*H = 32[tex]\sqrt{6}[/tex][tex]cm^{3}[/tex]
H=2 (nie jest napisane ale obstawiam że były cm podane bo to też dość ważne)
Żeby obliczyć pole powierzchni całkowitej (Pc) musimy mieć pole podstawy (Pp) oraz pole boczne (Pb) bo Pc=Pp+Pb
Pole podstawy możemy od razu liczyć bo jak podstawimy pod H oraz pod V to wyjdzie nam:
[tex]32\sqrt{6} = \frac{1}{3}Pp*2[/tex] /:2
[tex]\frac{1}{3}Pp=16\sqrt{6}[/tex] /*3
[tex]Pp=48\sqrt{6}[/tex]
mamy już jedną część czyli [tex]Pc=48\sqrt{6} +Pb[/tex]
Teraz żeby obliczyć pole boczne potrzebujemy krawędzi podstawy (a) oraz wysokości ściany bocznej (h)
[tex]Pp=48\sqrt{6} = \sqrt{13824} = a^{2}[/tex]
wygląda trochę skomplikowanie ale wcale takie nie jest bo jak to spierwiastkujemy jeszcze raz to będzie
[tex]a^{2} = \sqrt{13824}[/tex] /√
[tex]a=\sqrt[3]{13824} = 24[/tex]
krawędź podstawy wyszła 24cm więc stabilnie kox jest
teraz trzeba obliczyć h czyli wysokość ściany bocznej a jako że mamy H czyli wysokość bryły to możemy sobie narysować obok trójkąt prostokątny którego przyprostokątne to będą H oraz połowa długości krawędzi podstawy, bo jak sobie narysujemy od środka kwadratu do krawędzi bocznej to będzie właśnie to i będzie to wynosić [tex]\frac{1}{2} a[/tex]=12, przeciwprostokątna to będzie nasze szukane h
Podstawiamy sobie do twierdzenia pitagorasa
[tex]12^{2}+2^{2}=h^{2}[/tex]
[tex]h^{2} = 144+4=148[/tex] /√
[tex]h=\sqrt{148} = 2\sqrt{37[/tex]
[tex]Psb=\frac{ah}{2} = \frac{24*2\sqrt{37} }{2} = 24\sqrt{37}[/tex] (Pole ściany bocznej)
[tex]Pb=4*24\sqrt{37} = 96\sqrt{37}[/tex] (Pole boczne się składa z 4 ścian)
mamy już wszystko czyli podstawianko
[tex]Pc=48\sqrt{6} +96\sqrt{37}[/tex]
Mam nadzieję że się zgadza wszystko bo dziwne liczby wyszły, lepiej sprawdź jeśli masz odpowiedź ale czasem takie dziwne rzeczy wychodzą