Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego w którym krawędź podstawy ma długość pierwiastek z 10 cm oraz przekątna graniastosłupa tworzy z przekątna podstawy 30 stopni.​

Odpowiedź :

Odpowiedź:

a= dł. krawedzi podstawy= √10cm

Pp=a²=√10²=10

d= przekatna podstawy= a√2=√10*√2=√20=2√5 cm

tg 30= H/d

√3/3 = H/ ( 2√5)

3H= 2√15

H= 2√15/3

LUB Z WŁASNOŚCI kata 30,60,90 wynika,ze 2√5= H √3

H=2√5/√3= 2√15/3

V= 10* 2√15/3= 20√15/3    cm ³

Pb= 4*aH=4*√10*2√15/3= 8√150/3= 40√6/3  

Pc= 2*10+ 40√6/3= (20+40√6/3) cm²

Szczegółowe wyjaśnienie: