Odpowiedź:
an=[tex]\frac{3n+2}{2}[/tex]
a₁=[tex]\frac{3*1+2}{2} =\frac{5}{2} =2\frac{1}{2}[/tex]
a₂=[tex]\frac{3*2+2}{2} =\frac{8}{2} =4[/tex]
a₃=[tex]\frac{3*3+2}{2} =\frac{11}{2} =5\frac{1}{2}[/tex]
r=a₂-a₁=a₃-a₂
r=4-2 1/2=5 1/2 - 4
r=1 1/2 różnica jest stała ,więc jest to cąg arytmetyczny
lub inaczej obliczymy aₙ₊₁
aₙ₊₁=[tex]\frac{3*(n+1)+2}{2} =\frac{3n+3+2}{2} =\frac{3n+5}{2}[/tex]
teraz obliczymy różnicę
r=aₙ₊₁-aₙ
r=[tex]\frac{3n+5}{2} -\frac{3n+2}{2} =\frac{3m+5-3n-2}{2} =\frac{3}{2} =1\frac{1}{2}[/tex]
różnica jest stała, nie zależy od n ,jest to ciąg arytmetyczny
Szczegółowe wyjaśnienie:
