Odpowiedź:
7. c) Obwód = 4x + 4y = 4(x + y)
Pole = (x + y)² - 2x²
8. b) - x
9. b) - 50/7 = - 49/7 - 1/7 = - 7 całych i 1/7
10. b) x - 3
Szczegółowe wyjaśnienie:
7. c) Z obrysu całej figury widzimy, że z oznaczonych boków po prawej stronie wysokość całej figury jest równa y + x, więc po lewej stronie nieoznaczony bok pionowy ma długość y.
Podobnie, szerokość obrysu całej figury jest równa x + y, więc nieoznaczony górny bok poziomy ma długość y.
Teraz sumujemy boki zaczynając od dołu:
Obwód = x + x + y + y + x + x + y + y = 4x + 4y = 4(x + y)
Pole najprościej jest obliczać razem z wyciętymi dwoma "kwadracikami" - kwadratami o nokach x a na końcu odejmiemy pole tych dwóch "kwadracików, więc mamy:
Pole = (bok podstawy razy wysokość) = (x + y)•(x + y) - x•x - x•x =
= (x + y)² - x² - x² = (x + y)² - 2x²
8. b) -x-[-(1 - x) - (x - 1)] = - x - [- 1 + x - x + 1] = - x - [0] = - x
9. b) (y - 2)(y + 3) - y² dla y = -1i1/7 = - 8/7
= (y - 2)(y + 3) - y² = y² - 2y + 3y - 6 - y² = - 2y + 3y - 6 = 16/7 - 24/7 - 42/7
= - 50/7 = - 49/7 - 1/7 = - 7 całych i 1/7
10. b) 2•(6x - 18)/12 = [najpierw skracamy ułamek przez 2] = (6x - 18)/6 =
= 6x/6 - 18/6 = x - 3
