Zad 1
Przystające trójkąty:
A i E
B i C
D i F
Zad 2
Trójkąt ABC nie może mieć boków 8 cm, 13 cm i 5 cm, dlatego że zgodnie z zasadą budowania trójkąta zawsze suma dwóch najmniejszych boków musi być większa niż najdłuższy bok. Gdybyśmy chcieli narysowani taki trójkąt wyszła nam by linia, gdyż 8 cm + 5 cm to 13 cm.
Zad 3
a) 180° - 80° - 60° = 40° musi być spełniony warunek kbk (kąt bok kąt) czyli potrzebujemy długości boku żeby to sprawdzić. Długość ta musi być koło tych samych kątów jak drugi trójkąt w przeciwnym przypadku nie będzie można tego sprawdzić.
b) 180° - 130° - 30° = 20° 180° - 130° - 10° = 40° trójkąt nie może być przystający, dlatego że ma różne miary kątów
c) 180° = 90° + x + 2x /-90°
90° = 3x /:3
x = 30° 2x = 60°
180° - 90° - 50° = 40° trójkąt nie może być przystający, dlatego że ma różne miary kątów
Zad 4
miara kątów trójkąta przed podzieleniem 60°, 60°, 60°.
Gdy rozdzielimy ten trójkąt patrz na rysunek 1. Można zauważyć, że przy podstawie postał kąt prosty i jeden kąt 60° nadal jest. Z tego można obliczyć, że:
x = 180° - 60° - 90° = 30°
Po tym obliczeniu można stwierdzić że te dwa trójkąty są przystające.
Zad 5
Na początku można sprawdzić czy miary kątów się zgadzają
Trójkąt ABC:
180° - 60° - 45° = 75°
Jeden kąt na pewno jest taki sam, ale nie możemy sprawdzić pozostałych. W trójkącie DEF przy kącie 75° jeden bok ma miarę 15mm, lecz w trójkącie ABC też jest taki bok ale przy kątach 45° i 60°. Trójkąt ten jest różnoboczny, bo ma różne miary kątów, toteż może mieć kilka takich samych długości. Dlatego zaznaczamy odpowiedź 1 czyli nie, ponieważ |AC| = |DE| mają jeden bok równy, ale miary kątów przy tym boku są różne
Zad 6.
1 - Fałsz
2 - Prawda
3 - Fałsz
4 - Prawda
Zad 7
Zgodnie z rysunkiem 2. Oba trójkąty mają takie same dwa boki i jeden taki sam kąt przy nich. Zgodnie z zasadą BKB, możemy stwierdzić, że przeciwprostokątna czyli ramię są takie same.
Zad 8
Zgodnie z rysunkiem 3, kąt α jest katem wierzchołkowym, przez co na przeciwnej stronie miara kąta będzie taka sama jak u nim. Kąt β jest odpowiadający z drugim zaznaczonym na rysunku kącie. Z zasady KBK możemy wywnioskować że pola tych dwóch figur są takie same. bo gdyby uciąć trójkątowi ADF wystające część z trapezu ABCD i przykleić w miejsce gdzie nie przykrywa trapeza. To byśmy otrzymali dwie takie same figury.
Mam nadzieję, że wszystko jest dobrze. :D
