Zadanie 20. Paczkę w kształcie prostopadłościanu obwiązano taśmą. tak jak przedstawiono na rysunku. Jej wymiary są kolejnymi liczbami naturalnymi, a długość wykorzystanej taśmy jest równa 44 dm. Oblicz objętość paczki.​

Zadanie 20 Paczkę W Kształcie Prostopadłościanu Obwiązano Taśmą Tak Jak Przedstawiono Na Rysunku Jej Wymiary Są Kolejnymi Liczbami Naturalnymi A Długość Wykorzy class=

Odpowiedź :

Odpowiedź:

n - wysokość paczki

n + 1  dm - szerokość paczki

n + 2  dm - długość paczki

Długość taśmy zawierajacej szerokość paczki = 2[2n + 2(n + 1)] =

= 2(2n + 2n + 2dm) = 2(4n + 2dm) = 8n + 4dm

Długość taśmy zawierajacej długość paczki = 2[2n + 2(n + 2)] =

= 2(2n + 2n + 4dm) = 2(4n + 4dm) = 8n + 8dm

8n + 4dm + 8n + 8dm = 44 dm

16n + 12dm = 44

16n = 44dm  - 12dm = 32  dm

n = 32 dm : 16 = 2 dm - wysokość paczki

n + 1 dm = 2 dm + 1 dm = 3 dm - szerokość paczki

n +2 dm = 2 dm + 2 dm = 4 dm - długość paczki

V - objętość paczki = 2 dm * 3 dm * 4 dm = 24 dm³