Odpowiedź:
Pole trapezu AEFD jest [tex]\frac{5}{3}[/tex] razy większe od pola równoległoboku EBCF.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Patrz załącznik.
Wzór na pole trapezu:
[tex]P=\dfrac{a+b}{2}\cdot h[/tex]
[tex]a,\ b[/tex] - długości podstaw trapezu
[tex]h[/tex] - wysokość trapezu
Wzór na pole równoległoboku:
[tex]P=a\cdot h[/tex]
[tex]a[/tex] - długość boku równoległoboku
[tex]h[/tex] - długość wysokości opuszczonej na bok [tex]a[/tex]
Obliczamy pola czworokątów:
trapez:
[tex]P_T=\dfrac{7+3}{2}\cdot h=\dfrac{10}{2}\cdot h=5h[/tex]
równoległobok:
[tex]P_R=3\cdot h=3h[/tex]
Sprawdzamy ile razy pole trapezu jest większe od pola równoległoboku:
[tex]\dfrac{P_T}{P_R}=\dfrac{5h\!\!\!\!\diagup}{3h\!\!\!\!\diagup}=\dfrac{5}{3}[/tex]
