Witaj :)
Zacznijmy od zapisania równania obrazującego występowanie równowagi między osadem siarczanu(VI) srebra, a jonami:
[tex]Ag_2SO_4\rightleftarrows 2Ag^++SO_4^{2-}[/tex]
Oznaczmy teraz stężenia jonów:
[tex][Ag^+]=2x\\\ [SO_4^{2-}]=x[/tex]
Skorzystamy teraz z pojęcia iloczynu rozpuszczalności. Iloczyn rozpuszczalności to iloczyn stężeń jonów podniesionych do odpowiednich potęg równych ich współczynnikom stechiometrycznym w danej temperaturze. Zapiszmy wyrażenie na iloczyn rozpuszczalności powyższej soli:
[tex]K_{s0}=[Ag^+]^2\cdot [SO_4^{2-}][/tex]
Teraz podstawmy nasze oznaczenia pod stężenia:
[tex]K_{s0}=(2x)^2\cdot x=4x^2\cdot x=4x^3[/tex]
Wobec czego wyrażenie na iloczyn rozpuszczalności wygląda następująco:
[tex]\huge \boxed{K_{s0}=4x^3}[/tex]
Aby teraz obliczyć rozpuszczalność musimy przekształcić powyższy wzór, i wyznaczyć zmienną "x". Jest to tzw. rozpuszczalność molowa (podawana w jednostkach stężenia molowego):
[tex]\Large \boxed{K_{s0}=4x^3\implies x=\sqrt[3]{\frac{K_{s0}}{4} } }[/tex]
Podany w zadaniu iloczyn rozpuszczalności wynosi 9·10⁻¹². Podstawy go pod powyżej przekształcony wzór:
[tex]\large \boxed{x=\sqrt[3]{\frac{9\cdot 10^{-12}}{4} }\approx 0,00013\ mol/dm^3=1,3\cdot10^{-4}\ mol/dm^3}[/tex]
Obliczyliśmy tym sposobem rozpuszczalność molową siarczanu(VI) srebra. Aby teraz obliczyć stężenie każdego z jonów wracamy do początkowych oznaczeń:
[tex][Ag^+]=2x\\\ [SO_4^{2-}]=x[/tex]
Podstawiamy w miejsce "x" naszą obliczoną rozpuszczalność:
[tex][Ag^+]=2\cdot 1,3\cdot10^{-4}\ mol/dm^3=2,6\cdot 10^{-4}\ mol/dm^3\\\ [SO_4^{2-}]=1,3\cdot 10^{-4}\ mol/dm^3[/tex]
ODP.: Rozpuszczalność molowa Ag₂SO₄ wynosi 1,3·10⁻⁴mol/dm³, a stężenia
jonów wynoszą odpowiednio:
- [Ag⁺] = 2,6·10⁻⁴mol/dm³
- [SO₄²⁻] = 1,3·10⁻⁴mol/dm³
