Rozwiązane

Bartek spakował prezenty do kartonowego pudełka w kształcie prostopadłościanu.
Pudełko jest stare, więc chłopiec postanowił ozdobić je od zewnątrz materiałem.
Pary równoległych ścian okleił materiałem tego samego koloru, a podstawę pudełka
szarym płótnem. Na oklejenie par ścian zużył odpowiednio 126 cm2 i 112 cm2
kolorowego materiału. Do oklejenia jednej podstawy tego pudełka potrzebował 72
cm2 płótna. Jaką pojemność ma pudełko?

Odpowiedź :

Hankaviz

a,b - wymiary podstawy

h - wysokość

Wymiary ścian to a x h i b x h

Wyznaczam a

[tex]2ah=126\ \ \ |:2\\\\ah=63\ \ \ |:h\\\\a=\frac{63}{h}[/tex]

Wyznaczam b

[tex]2bh=112\ \ \ :2\\\\bh=56\ \ \ |:h\\\\b=\frac{56}{h}[/tex]

Obliczam h

[tex]ab=72\\\\\frac{63}{h}\cdot\frac{56}{h}=72\\\\\frac{3528}{h^2}=72\\\\72h^2=3528\ \ \ |:72\\\\h^2=49\\\\h=\sqrt{49}\\\\h=7cm[/tex]

Obliczam objętość

[tex]V=abh\\\\V=72\cdot7\\\\V=504cm^3[/tex]

Viz Inne Pytanie