Rozwiązane

Na płaszczyźnie zaznaczono n punktów z których dowolne trzy nie są współliniowe następnie połączone te punkty odcinkami. Ile jest tych punktów , jeśli wyznaczyły 15 odcinków

Odpowiedź :

Nemethisviz

Odpowiedź:

(ⁿ₂)=15

n! /2!*(n-2)!=15

(n-2)!*(n-1)*n /2*(n-2)!=15

(n-1)*n /2=15

n²-n=30

n²-n-30=0

Δ=1+120=121

√Δ=11

n₁=1-11/2=-5 odrzucam, gdyż jest liczba ujemną

n₂=1+11/2=6-tyle jest tych punktów

Odp. Na płaszczyźnie jest 6 punktów.

Szczegółowe wyjaśnienie:

Viz Inne Pytanie