Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{P=24}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Wiemy, że suma miar kątów wewnętrznych przy jednym boku równoległoboku wynosi 180°. Stąd kąt ostry równoległoboku wynosi
180° - 150° = 30°
Przekątna równoległoboku dzieli go na dwa przystające tójkaty.
Możemy wywnioskować, że aby policzyć pole równoległoboku, możemy obliczyć pole jednego z takich trójkątów i pomnożyć przez 2.
Skorzystamy ze wzoru:
[tex]P_{\triangle}=\dfrac{1}{2}bc\sin\alpha[/tex]
Podstawiamy:
[tex]b=8,\ c=6,\ \alpha=30^o\\\\\sin30^o=\dfrac{1}{2}\\\\P_\triangle=\dfrac{1}{2\!\!\!\!\diagup_1}\cdot8\!\!\!\!\diagup^4\cdot6\!\!\!\!\diagup^3\cdot\dfrac{1}{2\!\!\!\!\diagup_1}=12[/tex]
Obliczamy pole równoległoboku:
[tex]P=2P_\triangle\\\\P=2\cdot12=24[/tex]
