Odpowiedź:
NIE
Szczegółowe wyjaśnienie:
Jeżeli wielomian [tex]w(x)=x^4-x^3-x-2[/tex] ma być podzielny przez wielomian [tex]u(x)=(x+1)(x+2)[/tex] to liczby [tex]x=-1[/tex] i [tex]x=2[/tex] muszą być pierwiastkami równania [tex]w(x)=0[/tex].
Sprawdzamy:
[tex]x=-1\\\\w(-1)=(-1)^4-(-1)^3-(-1)-2=1+1+1-2=1\neq0[/tex]
Wniosek:
Wielomian [tex]w(x)[/tex] nie jest podzielny przez wielomian [tex]u(x)[/tex]
