Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{L=8\sqrt{137}}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Patrz rysunek w załączniku.
Wiemy, że przekątne rombu przecinają się pod kątem prostym i dzielą się na pół, dzieląc cały romb na cztery przystające trójkąty prostokątne.
Do obwodu rombu potrzeba nam długości jego boku. Skorzystamy z twierdzenia Pitagorasa:
[tex]a^2=8^2+22^2\\\\a^2=64+484\\\\a^2=548\to a=\sqrt{548}\\\\a=\sqrt{4\cdot137}\\\\a=2\sqrt{137}[/tex]
Obliczamy obwód rombu:
[tex]L=4a\\\\L=4\cdot2\sqrt{137}=8\sqrt{137}[/tex]
