Odpowiedź:
[tex]\boxed{\boxed{a=\frac{1}{5}}}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{b=-1,6}}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{c=12,2}}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Postać ogólna funkcji kwadratowej
[tex]f(x)=ax^2+bx+c[/tex]
Korzystając ze wzoru skróconego mnożenia (a - b)² = a² - 2ab + b² przekształcam wzór z postaci kanonicznej do ogólnej i odczytuję współczynniki
[tex]f(x)=\frac{1}{5}(x-4)^2+9\\\\f(x)=\frac{1}{5}(x^2-2\cdot x\cdot4+4^2)+9\\\\f(x)=\frac{1}{5}(x^2-8x+16)+9\\\\f(x)=\frac{1}{5}\cdot x^2-\frac{1}{5}\cdot8x+\frac{1}{5}\cdot16+9\\\\f(x)=\frac{1}{5}x^2-\frac{8}{5}x+\frac{16}{5}+9\\\\f(x)=\frac{1}{5}x^2-1,6x+3,2+9\\\\\underline{f(x)=\frac{1}{5}x^2-1,6x+12,2}\\\\a=\frac{1}{5}, \ b=-1,6, \ c=12,2[/tex]
