Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{L=6\sqrt3+4\sqrt5}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Pole prostokąta obliczamy ze wzoru:
[tex]P=a\cdot b[/tex]
[tex]a,\ b[/tex] - długości boków prostokąta
Mamy dane:
[tex]P=6\sqrt{15}\\\\a=3\sqrt3[/tex]
podstawiamy:
[tex]6\sqrt{15}=3\sqrt3\cdot b\qquad|:3\sqrt3\\\\b=2\sqrt{\dfrac{15}{3}}\\\\b=2\sqrt5[/tex]
Obliczamy obwód prostokąta:
[tex]L=2\cdot3\sqrt3+2\cdot2\sqrt5=6\sqrt3+4\sqrt5[/tex]
