Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{a)\ 81\sqrt3\ cm^2}\\\boxed{b)\ 32cm}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Trójkąt równoboczny o boku [tex]a[/tex]:
[tex]P=\dfrac{a^2\sqrt3}{4}\\\\h=\dfrac{a\sqrt3}{2}[/tex]
a)
[tex]h=9\sqrt3\ cm[/tex]
[tex]\dfrac{a\sqrt3}{2}=9\sqrt3\qquad|\cdot2\\\\a\sqrt3=18\sqrt3\qquad|:\sqrt3\\\\\boxed{a=18\ (cm)}[/tex]
[tex]P=\dfrac{18^2\sqrt3}{4}=\dfrac{324\sqrt3}{4}=\huge\boxed{81\sqrt3(cm^2)}[/tex]
b)
[tex]P=16\sqrt3\ cm[/tex]
[tex]\dfrac{a^2\sqrt3}{4}=16\sqrt3\qquad|\cdot4\\\\a^2\sqrt3=64\sqrt3\qquad|:\sqrt3\\\\a^2=64\to a=\sqrt{64}\\\\\boxed{a=8\ (cm)}[/tex]
[tex]L=4\cdot8=\huge\boxed{32\ (cm)}[/tex]
