Odpowiedź:
a) Obliczamy długość boków
[tex]\frac{1}{2} a\cdot a = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 2\sqrt{2}\\\frac{a^2}{2} = a\sqrt{2}\\\frac{a}{2} = \sqrt{2}\\a = 2\sqrt{2}[/tex]
Upraszczamy pierwiastek
[tex]a\sqrt{2} = 2\sqrt{2} = 4[/tex]cm
b) Z rysunku widać możemy ułożyć takie równanie
[tex]3x + x = 4\\4x = 4\\x = 1[/tex]
Odległość punktu M od przyprostokątnej BC
[tex]\frac{x}{b} = \frac{4x}{a} = \frac{1}{b} = \frac{4}{2\sqrt{2}}\\4b = 2\sqrt{2}\\b = \frac{2\sqrt{2}}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]
Teraz odległość punktu M od przyprostokątnej AB
[tex]\frac{3x}{c} = \frac{4x}{a} = \frac{3}{c} = \frac{4}{2\sqrt{2}}\\4c = 6\sqrt{2}\\c = \frac{6\sqrt{2}}{4} = \frac{3\sqrt{2}}{2}[/tex]cm
Szczegółowe wyjaśnienie:
