Wybierz odpowiedź A lub B lub C lub D, wyjaśnienie mile widziane!
Punkty A, B, C, D NIE są współpłaszczyznowe. Wobec tego:
A. proste BD i AC są skośne.
B. proste AC i DC pokrywają się.
C. proste BC i AD są równoległe.
D. proste AB i CD przecinają się.


Odpowiedź :

Odpowiedź:

A

Szczegółowe wyjaśnienie:

proste skośne to para prostych, które nie leżą na tej samej płaszczyźnie; równoważnie to para prostych, które nie są równoległe ani się nie przecinają

Ponieważ punkty A, B, C, D nie są współpłaszczyznowe (nie istnieje płaszczyzna zawierająca wszystkie te punkty), proste BD i AC nie mogą leżeć na tej samej płaszczyźnie, czyli są skośne.

Odpowiedź B jest niepoprawna, ponieważ implikuje, że punkty A, B, C, D leżą na jednej prostej (więc też na jednej samej płaszczyźnie). Z kolei przez dwie proste równoległe do siebie lub przecinające się zawsze możemy przeprowadzić płaszczyznę, zatem odpowiedzi C i D też są niepoprawne.