Odpowiedź:
zad 1
Przy sprawdzaniu , czy dana liczba jest rozwiązaniem równania , należy w miejsce x w równaniu wstawić dana liczbę
x³ + 2x² - 4x + 1 = 0
(- 1)³ + 2 * (- 1)² - 4 * (- 1) + 1 = 0
- 1 + 2 + 4 + 1 = 0
- 1 + 7 = 0
6 ≠ 0
L = P więc liczba (- 1) nie jest rozwiązaniem równania
x³ + 2x² - 4x + 1 = 0
1³ + 2 * 1² - 4 * 1 + 1 = 0
1 + 2 - 4 + 1 = 0
0 = 0
L = P więc liczba 1 jest rozwiązaniem równania
zad2
3x + x(x - 1) = (x - 1)²
3x + x² - x = x² - 2x + 1
2x + x² = x² - 2x + 1
x² - x² + 2x + 2x = 1
4x = 1
x = 1/4
zad 3
y = x² + 2x + 1
a = 1 , b = 2 , c = 1
Δ = b² - 4ac = 2² - 4 * 1 * 1 = 4 - 4 = 0
Obliczamy współrzędne wierzchołka paraboli
W = (p , q)
p = - b/2a = - 2/2 = - 1
q = - Δ/4a = - 0/4 = 0
W = (- 1 , 0 )
Postać kanoniczna funkcji
y = a(x - p)² + q = (x + 1)² + 0 = (x + 1)²
