Znajac przekatne podstawy, wyznaczamy dlugosc krawedzi graniastoslupa:[tex]e=6cm\\f=8cm\\(\frac12e)^2+(\frac12f)^2=a^2\\3^2+4^2=a^2\\9+16=a^2\\25=a^2\\a=5cm[/tex]
[tex]a=H[/tex]
I przekatna:
[tex]e^2+H^2+D_1^2\\6^2+5^2=D_1^2\\36+25=D_1^2\\D_1=\sqrt{61}[/tex]
II przekatna:
[tex]f^2+H^2=D_2^2\\8^2+5^2=D_2^2\\64+25=D_2^2\\D_2=\sqrt{89}[/tex]
Suma przekatnych graniastoslupa: [tex]S=2D_1+2D_2[/tex]
[tex]S=2\sqrt{61}cm+2\sqrt{89}cm=(\sqrt{61}+\sqrt{89})2cm[/tex]
