I.
[tex]a) \sqrt[3]1=\sqrt[3]{1*1*1}=1\\b) \sqrt[3]{-8000}=\sqrt[3]{(-20)*(-20)*(-20)}=-20\\c) \sqrt[3]{\frac{27}{1000}}=\sqrt[3]{\frac{3*3*3}{10*10*10}}=\frac3{10}\\d) \sqrt[3]{-\frac{125}{216}}=\sqrt[3]{\frac{-5*(-5)*(-5)}{6*6*6}}=-\frac56[/tex]
II.
[tex]x < \sqrt[3]{1402} < y\\11^3 < 1402 < 12^3[/tex]
[tex]\text{Liczba } \sqrt[3]{1402} \text{ na osi liczbowej znajduje sie pomiedzy 11 a 12}[/tex]
[tex]x < \sqrt[3]{2020} < y\\12^3 < 2020 < 13^3[/tex]
[tex]\text{Liczba } \sqrt[3]{2020} \text{ na osi liczbowej znajduje sie pomiedzy 12 a 13}[/tex]
III.
[tex]V_1=a^3\\\frac{1331}8cm^3=a^3\\a=\sqrt[3]{\frac{1331}8cm^3}=\frac{11}2cm\\V_2=a^2*H\\H=10a\\H=10*\frac{11}2cm=5*11cm=55cm[/tex]
Odp. Wieza zbudowana z dziesieciu takich Kostek Rubika ustawionych jedna na drugiej wynosi 55cm.
IV.
[tex]a) \sqrt[3]{216}+\sqrt[3]{(-4)^3}=6+(-4)=6-4=2\\b) \sqrt[3]{-0,027} + \sqrt[3]{0,001}=-0.3+0.1=-0.2\\c) \sqrt[3]{-0.008} - \sqrt[3]{-8}=-0.2-(-2)=-0.2+2=1.8\\d) \sqrt{64}-\sqrt[3]{64}=8-4=4\\e) \sqrt[3]{-0.001}+\sqrt{6.25}=-0.1+2.5=2.4\\f) -\sqrt{144}-\sqrt[3]{-512}=-12-(-8)=-12+8=-4[/tex]
V.
[tex]x=2\frac14\\y=1.5[/tex]
[tex]a) \\\frac{x}y=2\frac14:1.5=\frac94:\frac32=\frac94*\frac23=\frac{3}{2}*\frac{1}{1}=\frac32=1.5[/tex]
[tex]b)\\x+y=2\frac14+1.5=2.25+1.5=3.75=3\frac34[/tex]
[tex]c)\\xy=2\frac14*1.5=\frac94*\frac32=\frac{27}8=3\frac38[/tex]
[tex]d)\\x-y=2\frac14-1.5=2\frac14-1\frac12=2\frac14-1\frac24=1\frac54-1\frac24=\frac34=0.75[/tex]
