Wyrażenia algebr
Wykaż, że dla dowolnych liczb a,b prawdziwa jest nierówność 5a ^ 2 + 2b ^ 2 + 9 >= 4ab + 6b .


Odpowiedź :

Odpowiedź:

Jak widać, po przekształceniach otrzymaliśmy po lewej stronie wyrażenie do kwadratu. A wiemy, że każda liczba podniesiona do kwadratu będzie większa od 0, Zatem wykazaliśmy prawdziwość nierówności.

ZADANIE 2.

Widzimy, że po lewej stronie otrzymaliśmy wyrażenie do kwadratu, które zawsze będzie dodatnie, ale przed nim jest znak minus, więc lewa strona nierówności zzawsze będzie mniejsza od 0.

Szczegółowe wyjaśnienie: