Rozwiązane

Rozwiąż równanie x+3/x-2=x-1/x odpowiedź ma być w wielkościach wprost proporcjonalnych szybko!!!

Rozwiąż Równanie X3x2x1x Odpowiedź Ma Być W Wielkościach Wprost Proporcjonalnych Szybko class=

Odpowiedź :

Waldemarbernacoxz6dwviz

Odpowiedź:

Równanie ze zdjęcia mogę inaczej zapisać tak:

x(x+3) = (x-2)(x-1)

Teraz muszę opuścić nawiasy

[tex]x^{2}[/tex] + 3x = [tex]x^{2}[/tex] - x-2x+2

Teraz przenoszę niewiadome na jedną stronę a wiadomo na drugą (pamiętając zmienić znaki)

[tex]x^{2} -x^{2}[/tex] + 3x + x + 2x = 2

Redukuje wyrazy podobne

6x = 2

Obliczam x

6x = 2 /:6

x = [tex]\frac{2}{6}[/tex]

Powinno być dobrze<3

Animaldkviz

Odpowiedź:

[tex]\huge\boxed{x=\dfrac{1}{3}}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]\dfrac{x+3}{x-2}=\dfrac{x-1}{x}[/tex]

Jest to równanie w postaci proporcji, które rozwiązujemy mnożąc na krzyż.

Na początku określmy dziedzinę równania.

[tex]D:\\x-2\neq0\ \wedge\ x\neq0\\\\x\neq2\ \wedge\ x\neq0\\\\x\in\mathbb{R}-\{0,\ 2\}[/tex]

Przechodzimy do rozwiązania:

[tex]x(x+3)=(x-2)(x-1)\\\\(x)(x)+(x)(3)=(x)(x)+(x)(-1)+(-2)(x)+(-2)(-1)\\\\x^2+3x=x^2-x-2x+2\qquad|-x^2\\\\3x=-3x+2\qquad|+3x\\\\6x=2\qquad|:6\\\\x=\dfrac{2}{6}\\\\\boxed{x=\dfrac{1}{3}}\in D[/tex]