Odpowiedź:
y= -1/2x²+2
a.
Aby obliczyć wysokość tego tunelu potrzebujemy współrzędną q wierzchołka paraboli.
q=-Δ/4a -wzór na współrzędna q wierzchołka paraboli
Δ=b²-4ac=-4*-1/2*2=4
q=-4/-2=2
Wysokośc foliowego tunelu wynosi 2m.
b.
Aby obliczyć powierzchnie przykrytego tunelu wystarczy obliczyć połowę pola powierzchni bocznej walca
Pb=2πrh-wzór na pole powierzchni bocznej walca. My potrzebujęmy tylko połowę, zatem:
Pb=πrh
h=10m
r=?-polowa szerokości tunelu
Aby obliczyć szerokość tunelu przy gruncie nalezy obliczyć miejsca zerowe.
-1/2x²+2=0
-1/2x²=-2
x²=4
x₁=-2 x₂=2
d = |2 - (-2)|
d = | 2 +2|
d = 4 m
r to połowa d, więc r=2m
Mamy wszystkie dane, podstawmy do wzoru i policzmy pole powierzchni tunelu
P=πr*h
P=π*2m*10m=20πm²
Szczegółowe wyjaśnienie:
