co ma większe pole powierzchni: czworościan foremny o krawędzi 3 cm Czy ostrosłup prawidłowy trójkątny którego krawędź podstawy ma 2 cm a wysokość ściany bocznej 3 pierwiastki z 3 cm. Odpowiedź uzasadnij​.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Pole powierzchni Czworościanu[tex]=a^{2} \sqrt{3}=9\sqrt{3}[/tex]

Pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego trójkątnego[tex]=\frac{a^{2}\sqrt{3} }{4} +\frac{3ah}{2}=\frac{4\sqrt{3} }{4} + \frac{18\sqrt{3} }{2}=\\\sqrt{3} +9\sqrt{3} =10\sqrt{3}[/tex]

[tex]9\sqrt{3} < 10\sqrt{3}[/tex]

ODPWOEIDŹ: ostrosłup prawidłowy trójkątny ma większe pole