Odpowiedź:
1.
x⁴ - 1 = 0
(x² - 1)(x² + 1) = 0
Ponieważ x² + 1 > 0 dla x ∈ R , wiec :
x² - 1 = 0
(x - 1)(x + 1) = 0
x - 1 = 0 ∨ x + 1 = 0
x = 1 ∨ x = - 1
∨ - znaczy "lub"
2.
3x⁴ = - 6x² + 9
3x⁴ + 6x² - 9 = 0
zad x² wstawiamy z
3z² + 6z - 9 = 0
a = 3 , b = 6 , c = - 9
Δ = b² - 4ac = 6² - 4 * 3 * (- 9) = 36 + 108 = 144
√Δ = √144 = 12
z₁ = ( - b - √Δ)/2a = (- 6 - 12)/6 = - 18/6 = - 3
z₂ = ( - b + √Δ)/2a = (- 6 + 12)/6 = 6/6 = 1
z₁ = - 3 odrzucamy ponieważ x₁² nie może być mniejsze od 0
z = 1
x² = 1
x² - 1 = 0
(x - 1)(x + 1) = 0
x - 1 = 0 ∨ x + 1 = 0
x = 1 ∨ x = - 1
