Odpowiedź:
1. y=3x^2-9x+6
Trzeba obliczyć deltę i sprawdzić czy są miejsca zerowe
∆=b^2-4ac=81-4*3*6=9
∆>0 są dwa miejsca zerowe
x1=-b-√∆/2a=9-3/6=1
x2=-b+√∆/2a=9+3/6=2
wierzchołek paraboli
W(p,q)
p=-b/2a=-(-9)/2*3=9/6=3/2
q=-∆/4a=-9/4*3=-9/12=-3/4
współczynnik a jest dodatni
a=3
więc parabola ma ramiona skierowane do góry
Punkt przecięcia z osią y
do wzoru podstawiamy za x 0
y=3x^2-9x+6=3*0^2-9*0+6=6
bez liczenia można określić punkt przecięcia z osią y na podstawie współczynnika c
Zaznaczamy wszystkie charakterystyczne punkty w układzie współrzędnych i rysujemy parabolę.
2. y=-2x^2+8x+10
∆=b^2-4ac=64-4*(-2)*10=144
∆>0 są dwa miejsca zerowe
x1=-b-√∆/2a=-8-12/2*(-2)=5
x2=-b+√∆/2a=-8+12/2*(-2)=-1
wierzchołek paraboli
W(p,q)
p=-b/2a=-8/2*(-2)=2
q=-∆/4a=-144/4*(-2)=18
współczynnik a jest ujemny a=-2 więc ramiona paraboli skierowane są w dół
punkt przecięcia z osią y=10
3. -12x^2-12x-3
∆=b^2-4ac=144-4*(-12)*(-3)=0
∆=0 więc jest jedno miejsce zerowe
x=-b/2a=-(-12)/2*(-12)=-1/2
wierzchołek paraboli
p=-1/2
q=0
miejsce zerowe jest wierzchołkiem paraboli
współczynnik a jest ujemny
a=-12 więc ramiona paraboli skierowane są w dół
Szczegółowe wyjaśnienie:
